Хибридно учење у настави страних језика

Страни језици

Драги наставници и наставнице, сигурно се многи радују повратку уобичајеном раду и мањој бризи о свему дигиталном. Међутим, питање је да ли смо толико труда уложили у току ванредне ситуације у учење на даљину само да бисмо га одмах одбацили чим се то стање завршило. У нади да ће ваш одговор бити одричан, ове седмице писаћу вам о хибридном учењу.

Концепт хибридног учења повезује традиционално учење и учење помоћу различитих електронских и интернет алата. Комбинацијом свих доступних средстава стварамо оптималне услове за учење и напредак. Уколико сте већ читали о обрнутој учионици, приметићете да се ова два концепта могу уско повезати.

Посебну важност овом концепту свакако даје чињеница да оваквим приступом сви ученици могу једнако да прате наставу и усвајају градиво, без обзира на то да ли имају било каквих потешкоћа при учењу.

Дакле, циљ је да спојимо све ресурсе које имамо на располагању како бисмо довели процес учења и усвајања градива до оптималног нивоа, али и подићи свест о самом учењу. Овом методом показујемо да учење не мора да буде досадно и смањује се простор за учење напамет, што свакако нема употребни значај за ученике.

Оно што је наставницима можда најбоље код оваквих метода јесте чињеница да, иако неке материјале морају сами да креирају, већ постоји прегршт мултимедијалног материјала на интернету. Видео-снимци са објашњеним најразличитијим идејама и концептима који чине свет већ постоје – само их треба наћи и адекватно искористити у настави.

Уколико желите детаљније да истражите научне аспекте различитих метода учења и предавања, то можете урадити овде. Конкретно за хибридно учење и његову детаљну евалуацију овај чланак био би добар почетак.

Већ смо говорили о томе колико је важно да приближимо учење свим разредима, а то ћемо најефикасније урадити адаптацијом мултимедијалог материјала у цео процес. Потврда да се сви наставници са овим сусрећу јесте и само предвиђање да ће све више бити потребно да се уврсти много различитих метода како би се унапредило учење, а график који ово илуструје можете видети на слици испод:

Надам се да ћете се ухватити укоштац са новим методама и променама у сфери методике наставе страних језика. Свакако све ново може да буде изузетно занимљиво докле год га таквим и видите. Такође, уколико већ у настави комбинујете више метода, волела бих да то поделите са нама.

До следећег писања, чувајте се.

Ања Думановић,

Уредник дигиталних издања

Графен – материјал неограничених могућности

Иако је ова школска година на измаку, то не значи да ученици не треба да науче нешто ново и занимљиво. У овом тексту говорићемо о графену, материјалу који се први пут у практичној употреби нашао у производњи спортске опреме и авио-индустрији.

Први производ на тржишту који је садржао графен био је тениски рекет који се појавио 2012. године. Рекет су у тој сезони користили најбољи играч света Новак Ђоковић и Марија Шарапова. У рекету је мала количина графена унета у средишњи део, између главе и дршке, што је повећало чврстоћу конструкције и смањило окретање главе приликом удара лоптице. Касније су се појавиле гуме за спортске бицикле и кациге ојачане графеном, затим лакше, а чвршће спортске патике, обућа са оптимизованим трењем ђонова и ојачани рамови за бицикле. Потенцијал у авио-индустрији демонстриран је кроз пример беспилотне летелице чија крила и пропелер садрже графен, што умањује трење и тежину летелице.

Откриће графена

Једног петка 2004. године двојица Руса, Андре Гајм и Константин Новоселов, приводили су крају радну недељу у Гајмовој лабораторији на Универзитету у Манчестеру. Обичај је био да сваког петка после подне осмисле неки експеримент који би могао да се заврши за неколико сати и који би задовољио знатижељу о некој теми која се тангенцијално дотиче њиховог истраживачког рада. Тако је Гајм неколико година раније открио да, иако вода има само слабо магнетно поље, када се убаци у средиште веома јаког електромагнета, она реагује са јаким пољем у довољној мери да се одупре гравитационом пољу Земље. Осим што је на тај начин левитирао капљице воде, направио је и снимак живе жабе која левитира у јаком магнетном пољу. За овај свој експеримент Гајм је добио такозвану Ig-Nobel награду, која се додељује за експерименте који прво насмеју човека, а онда га наведу на размишљање (Ig-Nobel је игра речима која, преведена са енглеског језика, значи нечасно или неславно).

Заједно са Новоселовим, Гајм је приступио једном сасвим друкчијем експерименту. Узели су велики кристал графита и почели да га раслојавају лепљивом траком. Залепили би траке на обе стране кристала и, када би те траке раздвојили, кристал би се стањивао цепањем. Овај процес је донекле сличан писању графитном оловком по папиру, током којег се графит раслојава на делове који остају на папиру и оне који остају у мини оловке. Поновивши поступак неколико пута, Гајм и Новоселов су на лепљивој траци уочили делове графита који су изгледали сасвим танко. Траку са танким деловима су затим прилепили на равну чврсту плочицу силицијума коју су имали при руци и затим је пажљиво одлепили са плочице. Приступили су марљивом прегледању површине силицијума под микроскопом, у потрази за најтањим слојевима графита које су могли да нађу. На њихово велико изненађење, открили су да на овај начин могу да добију графен!

Иако нису знали како да препознају један слој атома на некој подлози, одабрали су најтање делове које су пронашли и, користећи савремене алатке за мерење дебљине, утврдили да графена на плочици заиста има. Дебљина овог слоја је само 0,34 нанометра, што је око 3 000 000 пута мање од једног милиметра. Убрзо су на графен нанели минијатурне електричне контакте и потврдили да се електрони понашају попут честица без масе, као што је и било предвиђено шездесетак година раније. За ово своје откриће, и због огромног интересовања научне заједнице које је откриће побудило, ова два научника су добила Нобелову награду за физику 2010. године. Тако је Гајм постао први човек који је добио и награду Ig-Nobel и Нобелову награду.

После открића графена уследила је права навала научне заједнице на овај материјал. Ни 15 година касније број објављених научних радова о графену широм света не јењава. Слободно се може рећи да је у тако кратком року ово најиспитиванији материјал у историји човечанства.

Механичка својства графена такође су привлачна за израду акустичких елемената, нарочито микрофона и звучника.

Графен у мобилним уређајима

Због своје мале дебљине графен је скоро потпуно провидан материјал. Ово га чини изузетно занимљивим за примену у провидним проводницима, на пример, као слој који је осетљив на додир у савременим екранима. Графен је у потпуности компатибилан са овим правцем технолошког развоја јер се може употребити у мастилима за 3Д штампу за добијање флексибилних провидних проводних елемената.

Термална проводљивост графена такође је изузетно велика, реда величине 5000 вати по миликелвину, што је око пет пута више него код дијаманта и око 1000 пута више него код термалних пасти које се данас користе. У пракси то значи да се мешавине графена у облику пасте могу користити као термални проводник за хлађење електронских компоненти.

Пре неколико година компанија „Huavej“ је објавила да је употребом графена максимална оперативна температура литијум-јонске батерије подигнута за читавих 10 степени, а да је под истим радним условима батерија хлађена графеном за 5 степени хладнија од стандардне. Ова употреба графена је веома битна када се узме у обзир чињеница да је примарни разлог деградације савремених електронских уређаја управо прекомерно загревање током рада.

Узевши у обзир изузетне физичке и хемијске особине овог материјала и широк спектар могућих примена, може се констатовати да се графен са правом назива нова пластика – јер, као што је пластика трансформисала привреду 20. века, очекује се да графен и други 2Д материјали ураде исто у 21. веку.

Др Марко Спасеновић, Институт за хемију, технологију и металургију

Преузето из часописа „Млади физичар”,

број 135, март 2020.

Књижевност у настави немачког језика

Драги наставници и наставнице, већ смо говорили о значају прича у развоју, па и у самом образовању.

Највећи значај имају у настави страних језика, јер кроз тај медијум ђаци треба да изразе своје идеје, мишљења, закључке, па чак и како ће касније прихватати и разматрати идеје можемо повезати са најранијим образовањем. Зато ћемо ове седмице да се осврнемо на то колико је значајно да ученицима уврстимо књижевност у наставу, бар понекад.

Пре отприлике две године са колегиницом сам загребала површину ове  теме. Питале смо се колико заправо користимо књижевност у настави страних језика и шта о томе мисле наши наставници, светски методичари и наши будући наставници страних језика.

Први изазов било је само дефинисање књижевности. Изненађујуће, зар не? Заправо, само дефинисање сличи ми на процес трагања за универзалном истином – путовање је битно, а сам циљ и не толико. Зато ћемо то питање, за сада, оставити по страни и позабавити се самом мишљу да се књижевност бар спорадично може уврстити у градиво и тиме обезбедимо ученицима алат којим ће се служити у даљем образовању.

На питање колико је заступљена књижевност у настави у основним и средњим школама у Београду и како они раде са својим ученицима (морале смо да се ограничимо само на енглески језик) ваше колеге одговориле су овако:

Дакле, за сада остаје на вама да ли ћете и како инкорпорирати књижевност у наставу или не, али у случају да се опробате у још додатних активности, овде можете наћи материјале са којима сам ја имала успеха. Наиме, због самог програма приче су се читале код куће, а задаци у зависности од доба године радили су се или код куће или на часу. Свакако, сама дискусија и прегледање свих задатака, па и писање ученицима је било врло занимљиво. Приказани материјали су за ниже разреде, али свакако можете наћи много материјала и за старије. Не заборавите да је, поготово за енглески језик, сама заједница наставника велика, тако да за већину романа, новела, прича и сл. већ постоје упрошћене верзије за различите нивое. Сада је све на само неколико кликова од нас, те имате праву светску библиотеку, одакле можете да црпите ресурсе и тешко да ћете моћи да их искористите све.

До следећег писања, чувајте се.

Ања Думановић

Уредник дигиталних издања

Типови задатака у тесту

Валидност задатака је задовољена ако се односи на образовни исход који се тим задатком испитује – знање, вештину, компетенције, а не на опште знање или интелигенцију. Задатак мора бити релевантан, да испитује постигнутост очекиваних образовних исхода.

Већи број задатака чини тест осетљивијим, али потребно је уравнотежити број захтева и сложеност захтеваних операција према расположивом времену. Зато се у задацима избегавају непотребне информације и описи који могу одвлачити пажњу и одузимати време.

Да би ученици разумели какав се одговор очекује од њих, задаци морају бити јасни, обликовани кратким и једноставним реченицама, без зависних и уметнутих реченица, коришћењем термина који су ученицима познати. Захтеви морају бити формулисани једнозначно, не сме постојати сумња у вези с тачним одговорима. У формулацијама се избегавају двоструке негације (на пример, „није неуобичајено”). Да би ученици уочили негацију, било би добро да се она истакне (подвлачењем, великим словима).

Задаци не смеју дискриминисати поједине испитанике или групе испитаника, на резултат не смеју утицати чињенице везане за искуство, ставове и знања групе којој испитаник припада. Задаци треба да буду постављени тако да се на њих може одговорити коришћењем знања, вештина и способности, а не погађањем. Такође, формулације захтева не смеју да упућују на тачан одговор.

Према начину одговарања задаци могу бити отвореног и затвореног типа.

Најважније је да задатак одговара образовним исходима који се желе испитати. Задаци затвореног типа, посебно задаци вишеструког избора, често се препоручују због своје мултифункционалности, једноставности прегледања и бодовања. Ипак, задаци затвореног типа нису погодни за испитивање свих образовних исхода, поготову кад је важно да испитаник сам формулише одговор. Уколико дефинисани образовни исход подразумева креирање одговора, препоручује се коришћење задатака допуњавања, кратких одговора или есејских питања.

Уколико постоји више задатака који испитују слично знање, могуће је спојити захтеве у један задатак повезивања и сређивања. Међутим, ако образовни исход од ученика захтева вештине у експерименталном раду, потребно је припремити практично проверавање и одговарајући тест.

Неки образовни исходи могу се испитати само задацима отвореног типа, на пример, кад се прати оспособљеност ученика да формулишу хипотезе, објашњења, закључке, кад се прати вештина аргументације и креативно мишљење. Ови задаци омогућавају праћење процеса мишљења, а не само крајњег резултата. Позитивно утичу на процес учења, поготову кад одговори не подразумевају присећање чињеница, већ дубље разумевање, повезивање појмова да би се формулисало објашњење или извео закључак.

Задацима отвореног типа проверава се ограничени део градива, што смањује ваљаност испитивања. Прегледање и оцењивање захтева више времена и подложно је субјективности наставника.

Кључ за оцењивање задатака отвореног типа садржи модел-одговор који се очекује. Он је пример тачног или потпуно прихватљивог одговора. Израђује се заједно са задатком, а припремају се и други одговори који се делимично могу прихватати и бодовати, али мањим бројем бодова.

Формулисање модела одговора заједно са задатком помаже да се провери прецизност захтева. Он може послужити за контролу квалитета задатака. Може се замолити други предметни наставник да одговори на задатак, а онда се на основу поређења планираног модела одговора могу побољшати задатак и модел-одговор.

У задатку треба раздвојити уводни садржај и задатак како би били јасни. Тад ученици боље разумеју захтев, знају какав се одговор од њих очекује.

За сваки задатак одређује се број бодова који носи тај задатак и време потребно да се уради.

Шта очекује седмаке од септембра – промене у програму наставе и учења математике за седми разред

Нови наставни програм за седми разред, који ће се реализовати од школске 2020/2021, не доноси драстичне промене, али ипак има неколико новина. Направићемо кратак осврт на ове новине, говорећи о свакој наставној теми понаособ.

» У VII разреду више нема засебне наставне теме Зависне величине и њихово графичко представљање, већ су садржаји ове теме углавном пребачени у VII разред (правоугли координатни систем, директна и обрнута пропорционалност, пропорције, график зависности међу величинама) и обрађују се у оквиру теме Рационални бројеви, док се функција директне пропорционалности и продужена пропорција обрађују у VII разреду и интегрисане су у тему Реални бројеви.

» У наставну тему Многоугао додати су садржаји везани за примену ставова подударности троуглова, као и значајне тачке троугла, који су пре последње реформе обрађивани у VI разреду. У овим лекцијама акценат је стављен на доказивање геометријских тврђења (од којих су нека ученицима већ позната), тј. на дедуктивни начин размишљања. Доказивање спада у најзахтевнији део наставе математике и зато је добро да се ученицима, почевши од VI разреда, у VII разреду и надаље поступно дају све тежи задаци овог типа. Ту идеју прати ова промена наставног програма. Очекује се да ће старији ученици дубље разумети потребу за доказом математичких тврђења и брже савладати сложеније доказе.

» У наставну тему Круг укључена је и ротација, где се, пре свега, инсистира на конструисању фигура добијених одређеном ротацијом, као и изучавању особина ове изометријске трансформације.

»Додата је нова наставна тема – Обрада података. Заправо, елементи статистике, који су пре последње реформе били у VIII разреду, сада су подељени. Делимично се обрађују у V и VI разреду (графички приказ података), док се у VII разреду то знање продубљује и усвајају се појмови средња вредност (аритметичка средина), медијана и мод за дати скуп података. Предвиђено је да се ови садржаји што је могуће више повежу са примерима из свакодневног живота који су ученицима блиски, као и да се опише, по могућству и спроведе, анкетно истраживање, а све у циљу прикупљања података које ће ученици статистички обрадити и анализирати.

Како се ови наставни садржаји могу повезати са наставним садржајима математике у осталим разредима? Осврнимо се још једном на сваку наставну тему појединачно, како бисмо направили преглед најважнијих појмова и њихових међусобних веза.

Реални бројеви

Пре. После прва четири разреда, ученици добро владају операцијама са природним бројевима, као и представљањем природних бројева на бројевној полуправој. У V разреду су се упознали и са скупом разломака као једним (првим) проширењем скупа Nο. У VI разреду усвајају појам негативног броја и бројевне праве. Прво се обрађује скуп целих бројева, поредак и рачунске операције, а затим и његово проширење (и проширење скупа разломака) – скуп рационалних бројева, поредак и рачунске операције.

VII разред. Ова наставна тема је по садржају вероватно најзахтевнија и најтежа у основној школи уопште. Централни нови појам је ирационалан број. Историјски гледано, појам ирационалног броја је релативно нов – први пут је строго дефинисан у XIX веку. С друге стране, постојање нерационалних бројева открили су још стари Грци. Огроман временски период који дели откриће ирационалних бројева и њихово строго дефинисање најбоље илуструје да је реч о „тешким” апстрактним питањима. Главни „водич” кроз ову тему може бити квадрат са својом дијагоналом, што је, имајући у виду историјски развој појма реалног броја, потпуно оправдано. Међутим, никако се не сме догодити да ученик стекне утисак да је мерење дијагонале главни циљ читаве наставне теме. Требало би јасно истаћи да су проблеми одређивања дужина дужи само илустровани на проблему мерења дијагонале квадрата страницом квадрата. Другим речима, не обрађујемо ову тему само да бисмо одредили дијагоналу јединичног квадрата, већ да бисмо могли да одредимо дужине свих дужи.

После. Аксиоми реалних бројева су пресудни за усвајање правила за решавање једначина и неједначина, као и система једначина у VIII разреду. Тада ученици детаљно обрађују и линеарну функцију и њен график. Такође, успешан наставак школовања у великој мери зависи од усвојеног знања о реалним бројевима, јер су практично они главни објекат (поље реалних бројева) на ком се развија готово целокупна средњошколска математика (прецизније, садржаји математичке анализе и алгебре), мада има значајног додира и са садржајима геометрије. Ученици ће се у знатно мањем обиму у средњој школи сусрести са комплексним бројевима.

Питагорина теорема

Пре. Појмом троугла на нивоу препознавања, као и распознавањем различитих врста троуглова, ученици су овладали још у млађим разредима основне школе, па тако знају да препознају и правоугли троугао. Такође, у VI разреду ученици су обрађивали тему Троугао и у оквиру ње неједнакост троугла, ставове подударности троуглова и нека тврђења везана за правоугле троуглове. На пример, знају да је правоугли троугао одређен (на подударност) са своје две странице. Ученици знају и да одреде растојање између тачака на бројевној правој или између тачака које се налазе на правама које су паралелне координатним осама.

VII разред. Питагорина теорема је вероватно најпознатије математичко тврђење уопште. Управо овој теореми Питагора дугује своју популарност у ширим (нематематичким) круговима, иако је дискутабилно да ли ју је он и доказао. Велики број људи памти ову теорему захваљујући некој методичкој „досетки”, смишљеној управо у те сврхе. Готово на свим језицима састављени су стихови о овој теореми, попут Нушићевих у „Аутобиографији”:

„Квадрат над хипотенузом,

То зна свако дете,

Једнак је збиру квадрата

Над обе катете.”

У оквиру ове наставне теме фокус је на усвајању формулације, разумевању доказа и применама теореме у различитим ситуацијама.

После. Ученицима је знање Питагорине теореме и њених примена неопходно за даље учење математике, пре свега за даље садржаје планиметрије и стереометрије, али и тригонометрије и аналитичке геометрије.

Цели алгебарски изрази

Пре. Ученици су се још у млађим разредима срели са алгебарским изразима, али су их досад углавном називали изразима са променљивом/променљивама. Упознали су се и са записом степена при обради теме Природни бројеви и дељивост у V разреду. Такође, они већ користе својства комутативности и асоцијативности, као и дистрибутивни закон, при раду са једноставнијим алгебарским изразима.

VII разред. У овој теми већ постојећа знања ће се систематизовати и проширити, тако да ученици овладају рачуном са степенима и полиномима.

После. Знање о целим алгебарским изразима ученици ће проширити у средњој школи, када буду разматрали степене када је изложилац негативан цео број. Такође, стечена знања су битна за усвајање појма и особина степених функција. Знања о полиномима су неопходан предуслов за даље учење о алгебарским изразима (у првом разреду средње школе се учи о рационалним алгебарским изразима). Решавање многих једначина, а посебно квадратних, ослања се на знања стечена о полиномима.

Многоугао

Пре. Појам многоугла и поделу према броју темена ученици су усвојили још у V разреду. У VI разреду су детаљно обрађивали троугао и четвороугао, и та знања су неопходни основ (унакрсни углови, углови на трансверзали, збир углова у троуглу и четвороуглу, ставови подударности, уписана и описана кружница, елементарне конструкције троуглова и четвороуглова, обим и површина троугла и четвороугла) за изучавање многоугла.

VII разред. Усвајају се садржаји о особинама многоугла аналогни онима које смо разматрали о троуглу и четвороуглу. Такође, разматрају се и неки конструктивни проблеми везани пре свега за правилне многоуглове. Посебну новину чине први комбинаторни проблеми који се сада решавају. Поред самих формула, бар исто тако је важно да ученици овладају техникама пребројавања размишљањем.

После. Успешно усвајање ових садржаја из геометрије битно утиче на савладавање даљих садржаја планиметрије и стереометрије у VIII разреду и средњој школи. Такође, разумевање елемената комбинаторике (пребројавање елемената неких коначних скупова) олакшаће даље учење садржаја из ове области.

Круг

Пре. Од најмлађег узраста ученици умеју да препознају круг и у млађим разредима уче да га нацртају шестаром. У V разреду усвајају прва значајнија знања о кругу и кружници (прецизна дефиниција, однос праве и кружнице, однос две кружнице) у оквиру теме Основни геометријски појмови. Такође, у V разреду се обрађују три изометријске трансформације, централна симетрија, транслација и осна симетрија. У VI разреду круг се пре свега помиње као уписани или описани круг око троугла, односно четвороугла.

VII разред. Ова тема на неки начин природно представља наставак теореме Многоугао, јер, изражавајући се слободније, у духу старих Грка, круг можемо схватити као правилан многоугао са бесконачним бројем темена. Ученици се сада први пут срећу са одређивањем дужине неке криве линије, површине фигуре ограничене кривом линијом и самим тим са важном константом – бројем π.

После. Усвајање ових садржаја о кругу битно утиче на даље правилно усвајање садржаја планиметрије и стереометрије (обртна тела) у ВИИИ разреду, али и касније у средњој школи. Такође, ротација је битна изометријска трансформација, која ће касније бити додатно обрађивана у математици при описивању изометријских трансформација равни.

Обрада података

Пре. У складу са новим плановима наставе и учења, већ у млађим разредима ученици се срећу са елементима графичког представљања података. У V разреду, у оквиру садржаја који се тичу аритметичке средине, размере и процената, ученици се упознају са стубичним и кружним дијаграмом. У VI разреду то знање се значајно проширује и систематизује у оквиру теме Рационални бројеви.

VII разред. Током последње деценије, ови садржаји заузимају све више простора у нашим основнообразовним курикулумима, што је потпуно оправдано имајући у виду савремени тренутак. Многе информације усвајамо управо на основу различитих графикона, па њихово „читање” представља део савремене писмености. Још битније је то да је развој технологије омогућио, до скоро неслућених размера, прикупљање огромног броја података и њихову софистицирану анализу. Стога анализа података постаје саставни део великог броја емпиријских истраживања.

После. Са анализом података ученици ће се сретати и касније током школовања, а то је посебно изражено на крају средњошколског образовања, када је у четвртој години предвиђено обрађивање садржаја вероватноће и статистике.

Преузето из:Математика 7, Приручник за наставнике са дневним припремама за часове

(аутори Слађана Димитријевић, Небојша Икодиновић, Александар Миленковић;издавач: Клетт)